MACターミナルで、Homebrewがインストールされているか確認するには、
MACターミナルでHomebrewのversionを確認するのが手っ取り早いと思います。

しばらく使っていないときに確認したいときがありますよね。

$ brew --version
Homebrew 2.4.9

参考:homebrewをインストール方法

下記で、インストールされたパッケージ一覧を表示できます。

$ brew search

キーワードを指定して検索もできます。
"gnu"を含むパッケージを表示する場合:

$ brew search gnu

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